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    Une suite numérique est une application (Un) définie de N→R par : Convergence d'une suite On dit qu'une suite (Un)b est convergente et converge vers L (L inférieur à l'infini), La suite est dite divergente si: Dès que Opération sur les suites On va supposer ci-après que deux suites (Un)n et (Vn)n convergentes respectivement vers L et M.   Conséquences Somme La suite (Un+Vn)n converge vers L+M. Produit La suite (Un.Vn) converge vers LM. Différence La suite (Un-Vn) converge vers L-M. Quotient...

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  • L'Egypte: Le pays, son histoire (Histoire)

      La nature et les hommes L'Egypte est un oasis qui s'étant le long de la vallée du Nil et se divise en 3 régions. La basse Egypte La haute Egypte Il existe grâce au Nil qui rend son sol fertile, fournit de l'eau pour l'irrigation des champs et sert de voie de communication, c'est pourquoi l'Egypte est un don du nil. Le peuple de l'Egypte est composé des arabes et des noirs venus du haut nil. L'histoire de l'Egypte est la plus ancienne du monde. Les sources de l'histoire Egyptienne L'histoire de l'Egypte est...

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  • La subordonnée relative (Français)

    La proposition subordonnée relative est une proposition introduite par un pronom relatif. Exemple1: Je vous apporte le livre qui vous a manqué Exemple2: Le village où je suis né est loin d'ici.   Les pronoms relatifs Le pronom relatif est un mot invariable qui sert à introduire une subordonnée relative. Il est toujours placé après un nom ou un pronom appelé antécédent. Exemple: Je vous apporte le livre qui vous manquait. Le pronom relatif qui a pour antécédent livre.   Les fonctions du pronom...

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La loi d'ohm - la loi de joule

La résistance électrique

Généralité sur les résistances

Une résistance est un dipôle ayant la propriété de s'opposer plus ou moins au passage du courant électrique. Il existe plusieurs types de résistance qui peuvent être regroupées en deux grands groupes:

  • Les résistances linéaires dont la caractéristique I=f(U) est une droite.
  • Les résistances non linéaires dont la caractéristique I=f(U) n'est pas une droite. Ces résistances sont sensibles soit à la tension température, soit à la tension, soit au champ magnétique. On distingue dont les thermistances (C.T.N et C. T. P):
    • C.T.N: résistance à coefficient de température négative. La résistance diminue quand la température augmente.
    • C.T.P: résistance à coefficient de température positive. La résistance augmente quand la température augmente.
    • Varistance (V.D.R): La résistance diminue quand la tension augmente.
    • Photo résistance (LDR): La résistance diminue quand elle est éclairée.
    • Les magnétorésistances (MDR): La résistance diminue quand le champ électrique augmente.

Résistivité - conductivité - conductance

La résistance d'un fil conducteur homogène de longueur l et de secteur S à une température constante se traduit par la relation: RΦ.l/S.

  • R: résistance en ohm
  • Þ: résistivité en ohm mètre
  • l: longueur du fil en m
  • S: section en m2

Þ caractérise la nature du fil notamment sa capacité à laisser passer le courant électrique.
La conductivité est l'inverse de la résistivité Y=1/Þ et s'exprimée en siemens/mètre: Y en s/m
La conductance est l'inverse de la résistance G=1/R. G en siemens(s)

Variation de la résistance en fonction de la température

Pour les métaux et les alliages, la résistivité est fonction de la température. Les valeurs Þ0 et Þc de la résistivité à 0° Celsius et à O° Celsius sont liés à la relation suivante:
Þo = Þ0(1 + ßO)
ß: coefficient de température
ß = 1/250
RO = R0(1 + ßO)


La loi d'ohm

Enoncé de la loi

La loi d'ohm stipule que la tension U aux bornes d'un résistor est égale au produit de sa résistance R par l'intensité du courant I qui le traverse. U=R.I

  • U en V
  • R en ohm
  • I en A

Aux bornes d'un résistor le courant et la tension ont toujours le sens contraire.

 

12


Association des résistances.

En série

 
 

13

 

La loi de Kirchhoff des mailles dit que la somme algébrique dans une maille est égale à 0:

 

14
U - UR1 - UR2 - UR3 = 0
U - R1.I - R2.I - R3.I = 0
U - I(R1 + R2 + R3) = 0
U - I.Re = 0
Re = R1 + R2 + R3
Une maille est un circuit fermé

 

En parallèle

 
 

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Loi de Kirchhoff des noeuds.
La loi de Kirchhoff des noeuds stipule que la somme des courants qui entre dans un noeud est égale à la somme des courants qui en ressortent.
I = I1 + I2 + I3

 
 

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Dans un montage en parallèle l'inverse de la résistance équivalente est égal à la somme des inverses des résistances du circuit. La conductance équivalente est égale à la somme des conducteurs des éléments du circuit.

 

 


Expression de la puissance

 

La puissance électrique dissipée entre deux points A et B d'un conducteur est égale au produit de la tension aux bornes de ce conducteur par l'intensité du courant qui le traverse:
P = U.i

  • P en watt (w)
  • U en Volt (v)
  • A en Ampère (A)

D'après la loi d'ohm, on a:
U = R.U ↔ P = R.I2
U = R.I ↔ I = U/R d'où P = U2/R

 

 


La loi de Joule

 

On appelle effet joule, le dégagement de chaleur qui accompagne toujours le passage du courant électrique dans un conducteur.
D'après la loi de Joule, la quantité de chaleur dégagée dans un conducteur est fonction de l'intensité du courant, du temps de passage de ce courant et la valeur de la résistance du conducteur.
W = R.I2.t

  • W: j
  • R: ohm
  • I2: A
  • t: s

W = P.t = U.I.T
W en Wh si:

  • P en W
  • t en h

1Wh = 3.600 J
1Cal = 4,18 J

 

 


Valeur des unités (Rappel)

 

 

Giga (G)

Méga (M)

Kilo (K)

Unité

milli (m)

micro (µ)

nano (n)

Pico (p)

109

106

103

1

10-3

10-6

10-9

10-12

Tension (V)

109V

106V

103V

1V

10-3V

10-6

10-9V

10-12V

Résistance

109ohm

106ohm

103ohm

1 ohm

10-3ohm

10-6ohm

10-9ohm

10-12ohm

Intensité (A)

109A

106A

103A

1 A

10-3A

10-6A

10-9A

10-12A