Produit vectoriel

Orientation d'un repère de l'espace

Repère du bonhomme d'Ampère

Soit R (O; i; j; k) un repère de l'espace E. Avec les notions de la figure ci-dessous, un observateur est placé sur [oz), les pieds en O, la tête en K et il a le point I droit devant lui.
(o, i, j, k) est qualifié de repère direct lorsque i est à la gauche de l'observateur.

Une permutation circulaire sur les vecteurs de base ne change pas l'orientation. L'échange de 2 vecteurs change l'orientation.

Produit vectoriel

Si A, B et C sont des points non alignés, le produit vectoriel de AB et AC dans cet ordre est le vecteur AD définie par les 3 conditions suivantes:

Propriétés:

Soit (i, j, k) une base orthonormale directe et u,v des vecteurs de coordonnées respectives (x,y,z) et (x',y',z') dans cette base.