Intégrales triples

 

Activité

 
 

85


Changement de variable

86


Coordonnées cylindriques

 
 

87


Coordonnées sphériques

 
 

88


Calcul de volume

 
 

89


Calcul de la masse

 
 

90


Les moments

 

Moments statique par rapport aux plans (OXY), (OXZ), (OYZ)

 
 

91
Moment d'inertie par rapport aux axes de coordonnées:

 
 

92

Exercice:

  1. Calculez le volume du cône limité par les surfaces:

93

  1. Calculez: (V) = domaine limité par x=0 ; y=0 ; z=0 et x+y+z=1

94

  1. Calculez:

95

  1. Calculez le volume du corps limité par la sphère S [O (0;0;0), a] et le cône z2=x2+y2 (l'extérieur par rapport au cône).