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Systèmes de numération et codes - Tableaux des équivalences:

Index de l'article


Tableaux des équivalences:

 

Décimal

Binaire

Hexadécimal

0

0000

0

1

0001

1

2

0010

2

3

0011

3

4

0100

4

5

0101

5

6

0110

6

7

0111

7

8

1000

8

9

1001

9

10

1010

A

11

1011

B

12

1100

C

13

1101

D

14

1110

E

15

1111

F

 

 

 

Décimal

Binaire

Octal

0

000

0

1

001

1

2

010

2

3

011

3

4

100

4

5

101

5

6

110

6

7

111

7

 

Exercice 1:

Convertir en hexadécimal les nombres binaires suivants

01

 
 

Exercice 2:

Convertir en octal les nombres binaires suivants:

 

02

 
 

Conversion d'un nombre décimal ayant une partie décimale en binaire

 

Le principe de conversion de la partie entière ne change pas. La partie décimale se convertit par multiplication successive de cette dernière par la base "2". On conservera à chaque fois la parie entière du résultat obtenu qui doit toujours être inférieure à la base "2".
Exemples:
Convertir (13,25)10 = (?)2
(13)10 = (1101)2
0,25 x 2 = 0,5
0,5 x = 1 1
(0,25)10 = (0,01)2
(13,25)10 = (1101,01)2

Convertir (27,625)10 = (?)2
(27)10 = 11011
0,625 x 2 = 1,25
0,25 x 2 = 0,5
0,5 x 2 = 1
(0,625)10 = (101)2
(27,625)10 = (11011,101)2

Convertir (15,3)10 = (?)2
(15)10 = 1111
0,3 x 2 = 0,6
0,6 x 2 = 1,2
0,2 x 2 = 0,4
0,4 x 2 = 0,8
0,8 x 2 = 1,6
(15,3)10 = 1111,01001

En binaire on peut compter de 0 2N-1