L’électromagnétisme - Inductance magnetique

Inductance magnétique

Toute bobine a une inductance propre (L) que l'oppose de cette bobine à la variation du courant.
Ø=NBSCosß=LI
Si ß=0 → Cosß=1 alors L=NBS/I
Cas du solénoïde
B=µ_o.NI/l_s
L=N²µ_oS/l_s

Inductance mutuelle

Soit 2 bobines 1 et 2 le flux dans la bobine1: Ø₁=N₁S₁B₁ et dans la bonine2: Ø₂=N₂S₂B₂. Le flux de la bobine est envoyé dans la bobine 2 est Ø_1.2=B₁N₂S₂ et de la bobine2 dans la bobine 1 est Ø_2.1=N₁S₁B₂. Or les flux propres Ø₁=L₁I₁ et Ø₂=L₂I₂ de plus Ø_1.2=B₁S₂N₂=L_1.2I₁ et Ø_2.1=B₂S₁N₁=L_2.1I₂
Quand deux bobines sont couplées par un noyau de fer, il existe entre ces deux noyaux un coefficient appelé coefficient de couplage noté K tel que L=K(L₁L₂)^½

Bobine en série

Les bobines ici sont réalisées sur un noyau de fer avec L₁respectivement avec L₂ les bobines propres de chaque bobine, L₁ induit une tension dans la première bobine e₁ et L₂ dans la deuxième bobine e₂. La tension induite e₁ se compose de la tension générée par l'inductance propre L₁ et la tension générée par l'inductance mutuelle L_1.2, ainsi donc on a: e₁=L₁di₁/dt+L_1.2d_1.2/dt
si i₁=i₂=i
e₁= (L₁+L_1.2)di/dt
e₂= (L₂+L_2.1)di/dt

Exemple de couplage

Dans un transformateur à noyau de fer les bobines primaire et secondaire sont couplées par un noyau de fer et traversées par un même flux mutuel car le plus souvent les bobines sont identiques.
W=½LI₂