Schéma et relations

On suppose la réaction magnétique d'induit parfaitement compensée. Pour l'inducteur, on peut écrire en régime permanant u= (R_h+r)i

A vitesse et flux constant, l'induit est un dipôle actif linéaire.
-E-RI+U=0 ↔ U=E+RI or E=KØr→ U=KØr+RI
Les résistances peuvent varier en fonction de la température.

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Vitesse de rotation

Sens de rotation

Le sens des forces électromagnétiques qui produisent la rotation dépend:

• Du champ magnétique donc du courant d'excitation.
• Du courant du conducteur de l'induit.

On pourra changer le sens de rotation en inversant l'un ou l'autre des courants I ou i. La rotation dans les deux sens est possible.

Expression de la vitesse

On a déduit à partir de
E = KØr = U-RI
r = (U-RI)/KØ = 2IIn (n en tr/s)
Si n est en tr/min
r = (U-RI)/KØ
Les quatre grandeurs r, u, I et Ø qui déterminent le fonctionnement sont liées par la relation ci-dessus.

Démarrage du moteur

Intensité du courant

Pour être entraîné par le moteur à la vitesse r, la charge nécessite un couple électromagnétique de moment T=KØI donc impose l'intensité du courant I en fonctionnement.
A l'arrêt r=0, la f.e.m E étant nulle le rotor se comporte comme une résistance R. Lors de son branchement sur la source de tension, l'induit appellerait un courant d'intensité I_dd=U_N/R>>I_N I_dd=I de début de démarrage.
Dès que le rotor commence à tourner r différent de zéro et E différent de zéro et l'intensité du courant devient I_d= (U_N-E)/R diminue et tend vers I. La phase de démarrage est terminée.
La durée nécessaire à la mise en vitesse augmente avec le moment du couple résistant présenté par la charge ainsi qu'avec l'inertie caractérisant les parties mobiles.

Démarrage en charge

Pour que le moteur puisse entraîner la charge, il faut que le moment de son couple T_d>T_rd opposé par la charge donc que le courant dit de démarrage soit supérieur à I_dd. Alimenté sous la tension nominale l'induit du moteur absorbe pendant la phase de démarrage un courant nettement supérieur à la valeur nominale. Cette surintensité provoque la détérioration du rotor par l’échauffement excessif dû à l'effet joule et aux chocs mécaniques dus à une mise en vitesse brutale. Le démarrage direct sous la tension nominale n'est pas recommandé en charge. On limite la pointe maximale du courant I_{d max} par exemple Î_d=1,5I_N. Le démarrage en charge ne pose pas de problème si le moteur est adapté à la charge, c'est-à-dire si celle-ci demande un courant I_d inférieur ou égale à Î_d.

Limitation du courant de démarrage

Première solution

L'induit étant alimenté sous la tension nominale, on limite l'intensité de courant qu'il absorbe à l'aide d'un rhéostat branché en série, dont on diminue la résistance au fur et à mesure de la mise en vitesse. Ce procédé n'est pas économique par effet joule. On ne l'utilise plus que dans le cas des moteurs de faible puissance donc la durée de démarrage est courte.

Seconde solution

Pendant la phase de démarrage, on alimente l'induit sous une tension induite U<U_N. Si l'on sait régler les variations de ces tensions, la mise à vitesse sera progressive et la surintensité réduite. Cette solution moderne est plus intéressante que la précédente.

Fonctionnement à vide

Réglage de la vitesse

A vide le moteur ne fournit pas de puissance utile. La puissance électrique absorbée par l'induit est dissipée sous forme de perte. Le courant I_v étant inférieur au courant nominal I_N on néglige la chute de tension par rapport à U.
Si R=0 alors E_v = U-RI_v ; E_v=U=KØr
r = E_v/KØ = U/KØ
On pourra régler la vitesse à vide soit en agissant sur la tension, soit sur le E_v. On a alors P_c=P_v-RI²_v. Avec I_v: courant à vide et P_c: Puissance collective.

Rôle de fonctionnement sous tension constante

On a: r_v = K₁/Ø(i)
La vitesse de rotation à vide est inversement proportionnelle au flux. On appelle caractéristique d'emballement, la courbe des variations de la vitesse de rotation r_v en fonction du courant d'excitation i d'où on a r_v=f(i)

• Si i tend vers zéro, r_v augmente fortement
• Si i augmente r_v décroît mais lorsque le circuit magnétique se sature Ø et e_v=cste

D'où la caractéristique

Fonctionnement à flux constant

La vitesse de rotation est proportionnelle à la tension U appliquée. RI_v étant faible pratiquement faible, le moteur commence à tourner dès la mise sous tension. Si l'on dispose d'une source de tension donc les variations sont linéaires on règlera progressivement la vitesse de 0 à r_v.

Il ne faut jamais supprimer le courant d'excitation lorsque l'induit est alimenté (sous tension). Car le moteur va s'emballer et risque la destruction.
La zone de fonctionnement utile se trouve au niveau du coude de saturation A. Sous tension constante r_v=cste, U=cste le réglage n'est plus possible. Si l'on veut diminuer la vitesse de rotation à vide, il faut donc alimenter l'induit du moteur sous tension variable.

Fonctionnement à charge

Expression de la vitesse

Au niveau du coude de saturation A le moteur fonctionne à flux constant. La vitesse dépend de la tension U imposée par la source de tension et l'intensité I imposée par le moment de couple résistant.
r = f(U,I)

Variation de la vitesse

• L'induit est alimenté sans tension constante.
  r = U_N/KØ - RI/KØ avec r_v=U_v/KØ
  r = r_v - RI/KØ C'est le fonctionnement affine décroissante de I
  Lorsque le courant I augmente avec la charge, r diminue.

• L'induit absorbe un courant constant d'intensité I_N, le moment de couple résistant est donc constant.

 

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L'alimentation de l'induit sous tension réglable présente deux avantages. Il est mise en vitesse progressivement avec suppression de la surintensité: Vitesse largement variable.

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Moment du couple utile

T_em=KØI=K'I avec K'=KØ

P_e-P_u=P_c
Le moment du couple T_em=KØI s'écrit puisse que le couple est constant T_em=K'I, la relation entre I et T ne dépend pas de U
A cause des pertes magnétiques et mécaniques dont on appelle la somme P_c, la puissance utile P_u (sous forme mécanique) sous l'arbre du moteur est inférieur à la puissance magnétique P_e.
P_c = P_mag + P_méca
T_u=P_u/r < (p_e/P_r=T_e)
T_e-T_u=T_P=(P_e-P_u)/r=P_c/r=Kr/r=constante.

 

Le moment de couple de perte est constant.

 

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Variation du couple utile avec le courant I

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Caractéristique mécanique

La caractéristique donne les variations du moment de celle de la vitesse de rotation r. Cette courbe permet de choisir le moteur qui convient pour entraîner une charge donnée.

Tracé de la caractéristique

Pour un moteur à excitation indépendante, la courbe se trace à tension de l'alimentation et à flux constant. L'induit est alimenté en tension U_N connaissant les variables de la vitesse r et celle T_u en fonction de l'intensité I. On trace point par point les variations T_U en fonction de r. Avec Ø et U constant, r=r_v-RI/KØ et T_u=KØI-T_P.T_u est donc une fonction affine décroissante de r.

 

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Point de fonctionnement

La charge impose un couple résistant de moment T_r sur k'arbre qui tourne à la vitesse r. Le moteur doit fournir un couple utile T_U=T_r en équilibre.

Le point de fonctionnement du groupe moteur charge entraîné se situe à l'intersection des caractéristiques mécaniques T_U(r) et T_R(r) des deux machines.
On utilise deux méthodes pour déterminer les coordonnées du point de fonctionnement

 

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Bilan énergétique

Expression du rendement

Le moteur absorbe de la puissance électrique P_a et fourni de la puissance mécanique P_U. Le rendement présente un maximum au voisinage du point nominal. Pour un état de fonctionnement donné Ø, r, U, I sont déterminés.

Détermination direct du rendement

Dans les conditions de fonctionnement du moteur, même valeur de U de I et r donc de Ø car r=(U-RI)/KØ, on mesure les puissances électriques tel mécaniques en jeux. Seule la mesure de la puissance mécanique cause des problèmes.
Avec la dynamo balance sur l'arbre de rotation du groupe on a:
T_r (génératrice) = T_U (moteur)
T_U = T_r = mgd

Détermination indirecte du rendement: méthode des pertes séparées

P_a = Ui + UI
Perte joule inducteur: P_ji = ri² = ui
Perte joule induite: P_jI = RI
Puissance utile: P_U = P_a - Somme de pertes ; P_U=P_a-UI²-ri²-P_c=P_a-RI²-ui²P_c
Pertes constantes: P_c = U_vI_v - RI²_v ; Si RI²_v=0 alors P_c=U_vI_v ; Ø_v=Ø et r_v=r