Triangle et trigonométrie - Le cosinus (Cos)

Le cosinus (Cos)

Dans un triangle rectangle le cosinus d'un angle est égal au côté adjacent le sur l'hypoténuse. Le côté adjacent est le côté qui se trouve au bras gauche de l'angle.

CosB = AB/BC
CosC = AC/BC.

Relation entre le sinus et le cosinus

Comme le sinus le cosinus d'un angle varie -1 <= cosß <= 1.
Quelque soit l'angle on a sin²ß+cos²ß=1

Exemple

Dans un triangle ABC rectangle en B, AC=32,5 sinÂ=5/13; cosÂ=12/13. Calculez AB et BC.

La tangente (tg ou tan) d'un angle

Dans un triangle rectangle la tangente est égale au sinus sur le cosinus.
tg(x) = sin(x)/cos(x) = (côté opposé)/(côté adjacent).

Le centre du cercle circonscrit dans un triangle rectangle et le milieu de l'hypoténuse.

Exemple:

Soit un triangle rectangle en A tel que AC=10; BA=8. Calculez BC, tanC, Calculez le rayon du cercle circonscrit.