Calcul d'intégrale - Intégrales impropres

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Intégrales impropres

Intégrales à supports non bornés

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ii) Par extension de i) si g est continue sur R

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Conséquences

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Intégrale à support ouvert et bornée

Soit f une fonction continue sur un support ouvert et bornée du type ]a,k[ ou ]a,k[ ou [a,k[ alors:

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Intégrales en coordonnées polaires

Passage des coordonnées rectangulaires aux coordonnées polaires

Caractérisation

Un pont M(x0, y0) du plan xoy est entièrement caractérisé par son module et son argument.

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x0, y0 sont des fonctions de deux variables indépendantes.

Caractérisation de la longueur d'un arc du plan

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ds un élément de la portion de courbe C.
On a ds (différentielle de l'arc C)

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Longueur d'une courbe en coordonnées polaires

On a pu montrer que

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