Les symétries - Tableau de correspondance

Tableau de correspondance

La symétrie par rapport au point O s'appelle encore la symétrie centrale de centre O.
Elle se note

Par la symétrie centrale on trouve l'image d'un point par rapport à un autre point du plan. Cette image est toujours un point.
On dit que la symétrie centrale est une application du plan dans le plan parce que l'image d'un point est un point unique.

Exercice d'application

ABCD est un parallélogramme de centre K. Construisez le point F symétrique de C par rapport à D et le point L symétrique de F par rapport à K.
Dressez un tableau de correspondance de Sk, et justifiez que B est le milieu [AL]

Le segment [AL] est la symétrie du segment [FC] par rapport à K donc la symétrie du milieu du segment [FC] sera le milieu de [AL]. Nous savons que F étant la symétrie de C par rapport à D. D est le milieu de K, donc B est le milieu de AL

Utilisation des tableaux de correspondance

Reproduisez et complétez la figure codée ci-contre en vous référant au tableau de correspondance.