Les angles

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Angles formés par deux droites et une sécante

Présentation

3angles


Angle formés par deux droites parallèles et une sécante

Construisons la symétrie de l'angle CÂI par rapport au point I. Cette figure fait apparaître 2 angles alternes internes.
2figures
Les angles alternes internes sont: Â1 et B3; Â4 et B2, A et B sont symétriques par rapport au point I (D1) et (D2) sont symétriques par rapport au point I, l'angle Â1 et l'angle B3 sont symétriques par rapport au point I alors mesÂ1 = mesB3, car 2 symétrie par rapport à un point ont même mesure. Si 2 angles alternes internes sont formés par 2 droites parallèles et une sécante, alors ils ont une même mesure. Si deux angles correspondant sont formés par 2 droites et une sécante, alors ils ont même mesure.


Justifié que deux droites sont parallèles

Avec deux angles alternes internes

2angles

Propriété

Si deux droites forment avec une sécante deux angles alternes internes de même mesure alors ces deux droites sont parallèles.

Avec deux angles correspondants

Si deux droites forment avec une sécante deux angles correspondantes de même mesure, alors ces droites sont parallèles


Angles d'un triangle

Somme des mesures des angles d'un triangle

mesB + mesC + mes = 180°
Dans tout triangle la somme des mesures de ces angles est égale à 180°


Construction d'un triangle connaissant des longueurs de côtés ou des mesures d'angle

Triangle connaissant les longueurs de deux côtés et la mesure d'un angle

L'unité de longueur est le centimètre. Construisons un triangle ABC tel que AB = 5, BC = 6 et mes ABC = 72°
angle
Deux triangles sont superposables s'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur.

Triangle connaissant la longueur d'un côté et les mesures de deux angles

triangle2

Construisons un triangle ABC tel que BC=5cm; mesB=70°, mesC=60°
Deux triangles sont superposés s'ils ont chacun un côté de même longueur, compris entre deux angle respectivement de même mesure

Triangle connaissant les longueurs des trois côtés

Construisons un triangle ABC tel que:
AB=3cm; AC=5cm et BC=6cm
triangle3
Deux triangles sont superposés s'ils ont les trois côtés respectivement de même longueur.