Cinématique du point - Trajectoire d'un point d'un solide

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Trajectoire d'un point et d'un solide

On appelle trajectoire d'un point mobile M, l'ensemble des positions successives qu'il occupe au cour de son mouvement à un mouvement donné (la notion de la trajectoire dépend du repère choisit)

Equation cartésienne de la trajectoire

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L'élimination de (t) entre x(t), y(t) et z(t) nous permet d'avoir une relation qui est l'équation cartésienne de la trajectoire d'un solide dans R.

Exemple:

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  1. Montrer que M se déplace dans le plan (o,x,y)
  2. Calculer les coordonnées du point A pour t=0 et du point B pour t=5s
  3. Trouver l'équation cartésienne de la trajectoire.

Réponse:

  1. Om = (2t)i + (3t-5)j
    Parce que z(t) = 0
  2. Pour t = 0 A(0; 5; 0)
    Pour t = 5 B(10; 10; 0)
  3. L'équation cartésienne de la trajectoire
    (1) x=2t
    (2) y=3t-5
    x=2t ↔ t=½x (3)
    (3) dans (2) donne y=3(x/2)-5

 


Vecteurs cinématiques

Vecteurs vitesse

C'est la variation de la distance par unité de temps

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Vecteur accélération

C'est la variation de la vitesse par rapport au temps. On le note

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