Etude des mouvements particuliers des solides - Mouvement de rotation au tour d'un axe fixe

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Mouvement de rotation au tour d'un axe fixe

 
 

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Le solide 1 est animé d'un mouvement de rotation au tour d'un axe fixe passant par I si deux points A et B de 1 restent fixes pendant le mouvement. (AB) est confondu avec l'axe du mouvement.

 

Nature des trajectoires

 

Pendant le mouvement de 1/0 tous les points décrivent des trajectoires circulaires centrées sur l'axe de rotation.

 

La vitesse de rotation

 

O1/0 angle du mouvement 1/0 est l'angle géométrique mesuré en radian.
La vitesse de rotation est la dérivée par rapport au temps de O1/0

 
 

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La vitesse linéaire

 

Caractéristiques de VF1/0

  • Point d'application: le point F
  • Direction: perpendiculaire en F à (IF)
  • Sens: celui du mouvement.
  • La norme VF1/0=IF.W1/0

Propriétés:

  • Si on a ABC des points de 1 non situés sur l'axe de rotation. On a la rotation

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  • Tous les points situés sur une même circonférence ont même vitesse.

Les accélérations

 

Accélération angulaire

 
 

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Vecteur accélération linéaire

 

Caractéristiques de l'accélération normale

  • Point d'application F
  • Direction (IF)
  • Norme:
 

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Caractéristiques de l'accélération tangentielle

  • Point d'application: F
  • Direction: Perpendiculaire à (IF) en F
  • Sens:
    • Celui du mouvement si celui-ci est accéléré
    • Opposé à celui du mouvement si celui-ci est décéléré
  • Norme:
 

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