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Amplitude de rotation
C'est la valeur angulaire dont on a tournés tous les points d'un solide en rotation.
- On désigne l'amplitude par la lettre ø
- On dit que l'amplitude peut être exprimée en degré, en rotation, en tour et en grade.
1tour=360°=400gr=2xPi radian
Le radian: C'est la longueur de l'arc qui est au rayon.
Calcul de la longueur de la trajectoire
Si l'amplitude ø est exprimée en degré.
Si le point A fait un tour complet on a L = 3,14xD
Pour 1° le point A a parcouru une distance L = (3,14xX1°)/360°.
Pour 2° A a parcouru L = (3,14xD2)/360°
Pour 3° A a parcouru L = (3,14xDx3)/360°
Et pour ß° le point A a parcouru une distance L=(3,14.D.ß°)/360° or D=2R; L=(Rß&/180°
- Si l'amplitude de rotation est exprimée en degré, un point du disque parcourt une distance L=(3,14Dß°)/360°=(3,14Rß°)/180°.
- Si l'amplitude ß est exprimée en grade pour un tour complet le point A a parcouru une distance L=3,14D. Pour un grade le point A a parcouru une distance L=(3,14Dx1gr)/400gr; pour 2 grade le point A a parcouru une distance L=(3,14Dx2gr)/400gr et pour ß gr le point A a parcouru une distance L=(3,14Dßgr)/400gr or D=2R; L=(3,14Rß)200. Si l'amplitude ßgr est exprimée en grade un point du disque a parcouru une distance L=(3,14Dßgr)/400gr=(3,14Rßgr)/200gr.
- Si l'amplitude ß est exprimée en radian. Pour 1 tour complet le point A a parcouru une distance L=3,14D. Pour 1 radian A a parcouru une distance L=(3,14Dx1rad)/3,14x2rad. Pour 2 radian le point A a parcouru une distance L=(3,14Dx2rad)/3,14x2. Pour ßrad A a parcouru une distance L=(3,14Dß)/3,14x2 or D=2R; L=Rß.
- Si l'amplitude de rotation ß est exprimée en radian, un point du disque parcourt une distance L=Rß.
- Si l'amplitude ß est exprimée en tour ß=n avec n=nombre de tour; pour 1 tour complet L=3,14D1=3,14D; pour 2 tours complet L=3,14D2=2x3,14D; pour n tours L=3,14Dn.
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale