Les filtres passifs

Ils sont composés uniquement d'élément passifs linéaires (résistances, condensateurs, inductance)

Les filtres de premier ordre

Ils admettent une fonction de transfert donc le dénominateur caractéristique est un polynôme de la variable (jω) ou P de degré 1 et qui s'écrit 1+jω/ω₀
Ils sont soient de type passe-bas soient de type passe-haut et présente une variation de gain de ±20dB/décade dans la bande atténuée.

Structure:

Leur structure est:

Son gain est T=U_s/U_e=Z₂/(Z₁+Z₂)
Si Z₁ est une résistance et Z₂ un condensateur, il s'agit d'un filtre passe-bas.
Et si Z₁ est un condensateur et Z₂ une résistance, il s'agit d'un filtre passe-haut.

Filtres de second ordre

Les filtres de second ordre admettent une fonction de transfert donc le dénominateur caractéristique est un polynôme de la variable jω ou P de degré 2 qui est:
1+2mjω/ω₀+(jω/ω₀)²
P²+2mω₀P+ω₀²
m : coefficient d'amplitude
Ils présentent une variation de gain ±40dB/décade pour les filtres passe-bas et les filtres passe-haut dans la bande atténuée.
La limite de la bande passante à -3dB dépend du cœfficient d'amortissement m. Elle est proche de f_p lorsque m est inférieur ou égale à 0,7
La variation du gain est seulement de 20dB/décade pour les passe-bande.

Structure:

On obtient un filtre passe-bas de second ordre en mettant deux filtres passe-bas de premier ordre en cas de (en série).
Y₁ et Y₃ seront les admittances de résistantes tandis que Y₂ et Y₄ seront les admittances des condensateurs.
Le filtre passe-haut de second ordre sera réalisé par la mise en cascade de deux filtres passe-haut de premier ordre dans ce cas Y₁ et Y₃ seront les admittances des condensateurs tandis que Y₂ et Y₄ seront les admittances des résistances.
Le filtre passe bande sera quant à lui obtenu par la mise en cascade d'un filtre passe-bas et d'un passe-haut de premier ordre dans ce cas Y₁ et Y₄ sont les admittances des résistances et Y₂ et Y₃ sont les admittances des condensateurs.
En général on a les expressions suivantes que se soit en actif ou en passif.

Filtre RLC de second ordre

Si Z₁ est une résistance R, Z₂ une inductance L, Z₃ un condensateur C, on obtient un filtre de type passe-bas.
Le filtre passe-haut est obtenu en permutant L et C et le filtre passe-bande est quant à lui obtenu e, prenant la sortie aux bornes de la résistances R et dans ce cas Z₃=R et Z₁= et Z₂ étant L ou C.

Inconvénient des filtres passifs

Le principal défaut des filtres passifs est lié au fait que leur fonction de transfert est liée à la charge placée en sortie. Ce qui fait qu'il faut toujours prendre en compte l'impédance de la charge. Le second inconvénient est lié à l'utilisation de l'inductance qui sont coûteuses et encombrantes et possède toujours une résistance propre r.