Généralités

Presque tous les ordinateurs ne font pas le calcul en base 10. La base 10 est le plus souvent utilisée par les hommes, il faut apprendre à convertir les nombres d’une base de données à une autre.

Les systèmes de numération

Par définition est l’action ou la manière de représenter les chiffres. Il existe plusieurs systèmes de numération :

Ces systèmes sont généralement utilisés dans la programmation, pour la communication et l’ordinateur et sont utilisateur. Dans la base donnée α un nombre peut être exprimé sous la forme d’un polynôme. Supposons le nombre suivant X = (a_na_n-1 … a₀) la forme pronominale de se nombre est X = Σⁿ_i=0a_iαⁱ

Ai : coefficient
α : la base

Exemple :

Soit X = 2955 sa forme pronominale est : X = 2x10³ + 9x10² + 5x10¹ + 5x10⁰

Le système décimal ou base 10

C’est le système le plus connu et le plus utilisé par les hommes. Il est  constitué de 10 symboles ou chiffres appelés digits. Ces symboles sont : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

Le système binaire ou base 2

C’et un système composé de 2 symboles 0 et 1 encore appelé digits binaire (binary digit) d’où le nom bit. Ce système est à la base du langage machine (c’est le seul langage compréhensible par l’ordinateur).

Le système octal ou base 8

C’est un système intermédiaire constitué de 8 symboles qui sont : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ;

Le système hexadécimal ou base 16

Le langage utilisé par l’ordinateur pour communiquer est le langage binaire. Or écrire une suite d’instruction dans le langage binaire devient parfois impossible car il faudra systématiquement aligner une suite de 0 et de 1. Ce qui est laborieux et augmente les possibilités d’erreur. C’est la raison pour laquelle le système hexadécimal intervient. Ce système dispose de 16 symboles dont 10 chiffres de 0 à 9 et 6 lettres A ; A ; B ; C ; D ; E et F.
A = 10 ; B = 11 ; C = 12 ; D = 13 ; E = 14 ; F = 15