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Figures symétriques par rapport a une droite - Symétrie d'une droite par rapport à une droite

Index de l'article

 


Symétrie d'une droite par rapport à une droite

Si une droite (L) coupe une droite (D) en un point I, alors la symétrie par rapport à la droite (D) de la droite (L) est une droite (L') qui coupe la droite (D) en (I).

Symétrie d'un segment par rapport à une droite

Propriété

La symétrie d'un segment par rapport à une droite est un autre segment de même longueur.

Symétrie d'un angle par rapport à une droite

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Nouvelles propriétés

Symétrie d'un cercle par rapport à une droite

(C) est un cercle de centre O de rayon 1cm. M est un point de (C) et (D) une droite du plan. O et O' sont symétriques par rapport à la droite (D), M et M' sont symétriques par rapport à la droite (D).
Lecture de l'énoncé: Justifiez que M' est un point du cercle (C) de centre O' et de rayon 1cm.
(C) de centre O et de rayon 1cm. M est un point de (C) et (D) une droite du plan
Conclusion: Justifiez que M' est un point du cercle (C') de centre O' et de rayon 1cm.
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Solution

O et O' son symétriques par rapport à (D). M et M' sont symétriques par rapport à (D). [MO] et [M'O'] sont symétriques par rapport à (D) alors le point M' est placé sur le cercle (C) de centre O' et de rayon 1cm car la symétrie d'un segment est aussi un segment de même longueur.
Propriétés

  • Deux points O et O' sont symétriques par rapport à une droite (D)
  • La symétrie d'un cercle de centre O par rapport à la droite (D) est le cercle de centre O' et de même rayon.