Fractions
Une fraction est un rapport a/b dans lequel a et b sont des entiers relatifs et b non nul.
Simplification d'une fraction
Pour simplifier une fraction, on peut procéder de 3 manières:
- On recherche l'ensemble de tous les diviseurs du numérateur et du dénominateur, on simplifie en utilisant le diviseur qui apparaît dans les 2
- Par simplification successive des caractères divisibles
- On recherche le PGCD du numérateur et du dénominateur, on divise par le PGCD des termes de la fraction. Le premier procédé est très long surtout si les nombres sont grands; le deuxième procédé n'aboutit pas toujours à la fraction; le troisième aboutit rapidement, sûrement à la fraction irréductible.
Fractions égales
Deux fractions sont égales si pour obtenir l’une, on doit multiplier ou diviser les termes de l'autre par un même nombre. En simplifiant une fraction, on trouve une fraction qui lui est égale mais avec des termes plus petits.
L'opposé d'une fraction
L'opposé d'une fraction est une fraction de signe contraire mais ayant la même distance à zéro.
Exemple: l'opposé de 3/2 est -3/2
L'inverse d'une fraction a/b a pour inverse a/b et a/b x b/a = 1. En multipliant une fraction par son inverse on obtient 1.
Nombres rationnels
Un nombre rationnel est égal à une fraction ou à l'opposé d'une fraction. a/b; a est un entier relatif et b un entier relatif non nul.
Fractions décimales:
Une fraction décimale est telle que le calcul de la division du numérateur par le dénominateur donne un nombre fini.
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale