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Intégrale de surface
Prenons la surface (S) z=φ(x, y).
Intégrale de seconde espèce
(S) : surface
S+ : surface de S à plan tangent variant continument
- Pour une surface donnée sous forme implicite:
- Pour une surface donnée par:
Exemple:
Formule de Stokes
(C) est un contour fermé limitant une fonction de surface (S) à deux faces contenues dans un domaine simplement connexe de l'espace.
Exemple:
- Transformez par Stokes:
- Quelle est la condition sur P, Q et R pour que:
Formule d'Ostrogorski-Gauss
P, Q et R sont contenue avec leur dérivée partielle sur le domaine spatial V fermé, (S) est une surface fermé limitant le volume (V) fermé borné.
Propriété
Le volume d'un corps V limité par une surface (S) fermée est :
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale