Triangles particuliers - Reconnaître un triangle rectangle

Index de l'article


Reconnaître un triangle rectangle

Utilisez les angles

ABC est un triangle tel que les angles B et C sont complémentaires.
Quelle est la nature du triangle ABC?
Justifiez votre réponse.

Solution

ABC est un triangle, les angles B et C sont mesB + mesC = 90° or mesÂ+mesB+mesC=180°
mesÂ=180°-90°
mesÂ=90°

Alors ABC est un triangle rectangle A

Utilisez le cercle circonscrit

A est un point d'un cercle O et de diamètre [AB]. Le point A est distinct des points B et C.
Justifiez que l'angle BÂC est droit

Solution

cercle4
Nature du triangle OBA. OBA est un triangle isocèle. BO=AO (rayon du cercle) mesOBA=mesOCA?
OCA est un rtriangle isocèle en O, AO=CO (rayon du cercle) mesOÂC=OCA pour le triangle BAC,  mesBÂC=mesCBA+mesBCA, ABC est un triangle rectangle en A.
Propriété 1: Si un triangle à deux angles complémentaire alors il est rectangle.
Propriété 2: Si A est un point de diamètre BC alors le triangle ABC est rectangle en A