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Système de vecteurs
Soit F={e1,e2,...,eN} une famille de n vecteurs de E. L'objectif est de savoir s'il existe ou non un vecteur eg appartenant à F capable de s'écrire comme combinaison linéaire des autres vecteurs.
Si un tel vecteur existe, alors F est une famille liée (système indépendant)
Sinon , F est une famille libre (système indépendant)
Caractérisation des systèmes libres
La famille F={e1,e2,...,eN} est libre si et seulement si aucun vecteur de F ne peut s'écrire comme combinaison d'un autre.
Caractère des systèmes liés
Exercice
Pour quelles valeurs de m, le système est libre.
Correction:
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale