Les fonctions - Variation d'une fonction

Variation d'une fonction

maximum, minimum d'une fonction

Le plan est rapporté à un repère (o,i,j)
D_f=[-4; 3]
f([-4; 3]) = [-5; 4]
B(3; -5) est le minimum
A(-3; 4) est le maximum
Le point A(-3; 4) est le point de la courbe (C) ayant la plus grande ordonnée.
Le point B (3; -5) est le point de la courbe (C) ayant la plus petite ordonnée.
On dit que f admet: sur [-4; 3], admet en x=-3 un maximum égal 4. De même sur l'intervalle [-4; 3] admet en x=3 un minimum égal à -5.

Définition:

f est une fonction numérique d'une variable réelle définit sur un ensemble E, a est élément de E.
Lorsque quelque soit x appartient à E, f(a) ≥ f(x), on dit que f(a) est le maximum de f sur E.
Lorsque quelque soit x appartient à E, f(a) ≤ f(x), on dit que f(a) est le minimum de f sur E.

Sens de variation: fonction croissante et fonction décroissante

f est une fonction numérique d'une valeur réelle définie sur un intervalle k. On dit que:

Tableaux de variation