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La médiane (Me)
La médiane d'une série statistique est la valeur de la variable qui partage en 2 effectifs égaux les individus d'une population statistique supposée rangée par ordre de grandeur croissante ou décroissante.
Cas des observations non groupées
Série impaire
Exemple:
Soit la série 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15
Me=9
Série paire
Exemple:
3; 5; 7; 9; 11; 13. On parle ici d'intervalle médiane c'est-à-dire Me appartient à [7; 9]
Cas des observations groupées
La médiane s'obtient ici par interpolation linéaire
þi(%)=100*ni/n
Exemple:
Déterminez la médiane de série statistique suivante
|
xi |
[10; 20[ |
[20; 25[ |
[25; 40[ |
[40; 45[ |
[45; 50[ |
[50; 60[ |
Total |
|
ni |
60 |
45 |
90 |
40 |
15 |
50 |
300 |
|
fi(%) |
20 |
15 |
30 |
13 |
5 |
17 |
100 |
|
Fi(%) |
20 |
35 |
65 |
78 |
83 |
100 |
M2 est la médiane ici parce que 35 et 65 est compris en 50% c'est-à-dire 50 appartient à 35 et 65
La classe médiane est [25; 40[et 25<Me<40
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale